Câu hỏi:

30/01/2023 600

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+y2z=0  và hai đường thẳng d1:x+11=y62=z1  d2:x13=y21=z+44 .

Đường thẳng vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  d2  có phương trình là

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d1:x+11=y62=z1x=1ty=6+2tz=t, t

Md1M1t;6+2t;t

d2:x13=y21=z+44x=13t'y=2t'z=4+4t', t'Nd1N13t';2t';4+4t'MN=2+t3t';42tt';4t+4t'

P:3x+y2z=0 có vectơ pháp tuyến n3;1;2 .

Đường thẳng d  vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  tại M và cắt d2  tại N suy ra 

MN=kn2+t3t'=3k42tt'=k4t+4t'=2kt=2t'=1k=1

t=2M1;2;2

Do dP  nên ud=nP .

Phương trình đường thẳng d x=1+3sy=2+sz=22s; s .

Chọn s=1A2;1;0dd:x+23=y11=z2 .

Chọn A.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phương trình đường thẳng d 

Xem đáp án » 30/01/2023 1,970

Câu 2:

Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng d1:x2=y1=z21  và song song với mặt phẳng P:x+yz2=0 .

Xem đáp án » 31/01/2023 1,456

Câu 3:

Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu S:x2+y2+z2=4  và mặt phẳng P:x3y+5z3=0 . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong P  và cắt S  tại hai điểm A,B  sao cho ΔOAB  là tam giác đều. Phương trình tham số của

Xem đáp án » 30/01/2023 1,345

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA=2i+3j5k; OB=2j4k . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Xem đáp án » 27/01/2023 1,168

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng P:x+2y+3z14=0 . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi MH=NK  thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d 

Xem đáp án » 30/01/2023 1,160

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y21=z+12  nhận vectơ u  là vectơ chỉ phương. Giá trị a+b  bằng

Xem đáp án » 31/01/2023 457

Bình luận


Bình luận