Câu hỏi:

30/01/2023 8,513

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+y2z=0  và hai đường thẳng d1:x+11=y62=z1  d2:x13=y21=z+44 .

Đường thẳng vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  d2  có phương trình là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d1:x+11=y62=z1x=1ty=6+2tz=t, t

Md1M1t;6+2t;t

d2:x13=y21=z+44x=13t'y=2t'z=4+4t', t'Nd1N13t';2t';4+4t'MN=2+t3t';42tt';4t+4t'

P:3x+y2z=0 có vectơ pháp tuyến n3;1;2 .

Đường thẳng d  vuông góc với P  cắt cả hai đường thẳng d1  tại M và cắt d2  tại N suy ra 

MN=kn2+t3t'=3k42tt'=k4t+4t'=2kt=2t'=1k=1

t=2M1;2;2

Do dP  nên ud=nP .

Phương trình đường thẳng d x=1+3sy=2+sz=22s; s .

Chọn s=1A2;1;0dd:x+23=y11=z2 .

Chọn A.

zi ng

zi ng

thay t vào A hoặc t' vào B đều đc đk ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có OA=2i+3j5kA2;3;5 ;

OB=2j4kB0;2;4

Suy ra AB=2;5;1 .

Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u2;5;1 .

Chọn A.

Lời giải

Media VietJack

Gọi u=a;b;c  là một vectơ chỉ phương của với a2+b2+c2>0 .

Ta có nP=1;3;5 .

ΔP  nên unPu.nP=0a3b+5c=0a=3b5c .(1)

Mặt cầu S  có tâm O0;0;0  và bán kính R=2 .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AB

Ta có ΔOAB  là tam giác đều cạnh R nên OH=R32=3 .

Suy ra khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng OH=3 .

Khi đó u,OEu=3

ab2+bc2+ca2=3a2+b2+c2

a+b+c2=0a+b+c=0(2)

Thay (1) vào (2) ta được:

3b5c+b+c=0b=ca=2c

Thay c=1  thì b=1  a=2 .

Ta được một vectơ chỉ phương của là u=2;1;1

Vậy phương trình của đường thẳng x=1+2ty=1tz=1t .

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP