Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k};\overrightarrow{OB}=-2\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{3y}{2}=\frac{3-z}{1}$ ?

Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=4$  và mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+5z-3=0$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong $\left(P\right)$  và cắt $\left(S\right)$  tại hai điểm $A,B$  sao cho $\Delta OAB$  là tam giác đều. Phương trình tham số của $∆$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình $3x-4y+7z+2=0$ .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;4;-1\right),B\left(2;4;3\right),C\left(2;2;-1\right)$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

Đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng x+z-5=0 và x-2y-z+3=0 thì $∆$ có phương trình là

Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z+1=0,\left(Q\right):2x-y+2z-1=0$ .

Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là