Câu hỏi:

01/02/2023 1,799

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; - 1; 1),$ $B (2; 1; 0)$ và $C (1; 0; 3) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác có một góc bằng $120^{0}$

B. Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác đều.

C. Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác vuông.

Đáp án chính xác

D. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{B C} .$

- Tính tích vô hướng $\vec{A B}, \vec{A C}$ và kết luận.

Cách giải:

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A B} = (0; 2; - 1) \\ \vec{A C} = (- 1; 1; 2) \\ \vec{B C} = (- 1; - 1; 3) \end{cases} .$

$\Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0. (- 1) + 2.1 + (- 1) .2 = 0$

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông tại A

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

A. $F (x) = x^{2} - \cos x + 20.$

B. $F (x) = x^{2} + \cos x + 20.$

C.

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \cos x + 20.

D.

F (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \cos x + 20.

Xem đáp án » 01/02/2023 4,236

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 2}{1 - 2 x} .$

B.

y = \frac{2 x + 2}{x - 1} .

C.

y = \frac{x - 2}{1 - x} .

D. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

Xem đáp án » 31/01/2023 4,161

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C .$

B.

\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C .

C.

x^{2} + \ln |x - 2| + C .

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C .$

Xem đáp án » 31/01/2023 3,994

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,735

Câu 5:

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

A. 1.

B. 2.

C.

- 2

D. 3.

Xem đáp án » 31/01/2023 3,571

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 31/01/2023 3,108

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- \infty; + \infty) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án » 31/01/2023 3,042

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; - 1; 1),$ $B (2; 1; 0)$ và $C (1; 0; 3) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;−1;1, B2;1;0 và C1;0;3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−sinx và F0=21. Tìm F(x)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2

Tổng các nghiệm của phương trình 9x2+9.132x+2−4=0 là

Cho bất phương trình 57x2−x+1>572x−1. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S=a;b. Giá trị của biểu thức A=2b−a là

Cho hàm số f(x) có f'x=x2021x−12020x+1;∀x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số y=x2021 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; - 1; 1),$ $B (2; 1; 0)$ và $C (1; 0; 3) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - \sin x$ và $F (0) = 21.$ Tìm F(x)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}} + 9. {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 x + 2} - 4 = 0$ là

Cho bất phương trình ${(\frac{5}{7})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{5}{7})}^{2 x - 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình có dạng $S = (a; b) .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 b - a$ là

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2021} {(x - 1)}^{2020} (x + 1); \forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định của hàm số $y = x^{2021}$ là