Câu hỏi:
12/07/2024 247Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
- Xác định tâm J và bán kính R của đường tròn (C).
- Tìm\[J' = {V_{\left( {I;k} \right)}}\left( J \right)\], bán kính\[R' = \left| k \right|R.\]
- Viết phương trình đường tròn \[\left( {C'} \right)\]tâm \[J'\]bán kính\[R'.\]
Cách giải:
Đường tròn \[\left( C \right)\]có tâm \[J\left( {1; - 2} \right)\]bán kính\[R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 4} \right)} = \sqrt 9 = 3.\]
Gọi \[J'\left( {x;y} \right)\]là ảnh của J của phép vị tự tâm I tỉ số \[k = 2\]ta có:
\[{V_{\left( {I;2} \right)}}\left( J \right) = J' \Leftrightarrow \overrightarrow {IJ'} = 2\overrightarrow {IJ} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\left( {1 - 2} \right)\\y - 1 = 2\left( { - 2 - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 5\end{array} \right. \Rightarrow J'\left( {0; - 5} \right).\]
Gọi \[\left( {C'} \right) = {V_{\left( {I;2} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C'} \right)\]là đường tròn tâm \[J'\left( {0;5} \right)\]bán kính\[R' = 2R = 6.\]
Vậy phương trình\[\left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 36.\]
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!