Câu hỏi:
13/07/2024 10,403
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC; điểm G nằm giữa S và I sao cho\[\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\].
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABCD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNG).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC; điểm G nằm giữa S và I sao cho\[\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\].
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABCD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNG).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách giải:
a) Xét \[\left( {SAI} \right)\]có \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{2}\\\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{SM}}{{SA}} \ne \frac{{SG}}{{SI}} \Rightarrow MG\]không song song với AI.
Gọi \[AI \cap MG = \left\{ E \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in MG\\E \in AI \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MG \cap \left( {ABCD} \right) = \left\{ E \right\}.\]
b) Xét mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\]có: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{2}\\\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{SN}}{{SB}} \ne \frac{{SG}}{{SI}} \Rightarrow NG\]không song song với BC.
Gọi\[NG \cap SC = \left\{ K \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}K \in NG \subset \left( {MNG} \right)\\K \in SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right..\]
Ta có\[\left( {MNG} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN;\left( {MNG} \right) \cap \left( {SBC} \right) = NK.\]
Xét\[\left( {SAB} \right)\] có \[MN\parallel AB \Rightarrow MN\parallel CD.\]
Ta có \[MN\parallel CD,MN \subset \left( {MNG} \right),CD \subset \left( {SCD} \right)\]và \[K = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MNG} \right)\]nên từ K kẻ đường thẳng\[Kx\parallel CD\], gọi\[Kx \cap SD = L.\]
\[ \Rightarrow KL = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MNG} \right)\].
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng\[\left( {MNG} \right)\]là hình thang\[MNKL\left( {MN\parallel KL} \right)\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)
Xem đáp án »
01/02/2023
17,413
Câu 2:
b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,175
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .
Xem đáp án »
01/02/2023
14,861
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]
Xem đáp án »
01/02/2023
8,116
Câu 5:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?
Xem đáp án »
01/02/2023
6,982
Câu 6:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển\[{\left( {{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}.\]
Xem đáp án »
01/02/2023
6,808
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận