Câu hỏi:

01/02/2023 8,040

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]

A. \[\frac{7}{3}\]

B. 2

Đáp án chính xác

C. \[\frac{{11}}{5}\]

D. \[\frac{5}{3}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+ Dựng giao tuyến dựa vào các yếu tố song song.

+ Sử dụng định lí Ta-lét.

Media VietJack

Cách giải:

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {IJK} \right) \supset IJ\\\left( {ABD} \right) \supset AB\\IJ\parallel AB\\K \in \left( {IJK} \right) \cap \left( {ABD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \]Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {IJK} \right)\]và \[\left( {ABD} \right)\]là đường thẳng đi qua K và song song với IJ, AB.

Trong \[\left( {ABD} \right)\]kẻ\[KF\parallel AB\left( {F \in AD} \right)\], khi đó ta có\[\left( {IJK} \right) \cap \left( {ABD} \right) = KF \Rightarrow \left( {IJK} \right) \cap AD = F\]

Áp dụng định lí Ta-lét ta có\[\frac{{FA}}{{FD}} = \frac{{KB}}{{KD}} = 2.\]

Bình luận

Câu 1:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

A. T = 2

B. \(T = 1 + \sqrt 3 \)

C. \(T = \frac{3}{2}\)

D. \(T = \frac{5}{2}\)

Xem đáp án » 01/02/2023 17,097

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

A. SO

B. SM

C. SA

D. SC

Xem đáp án » 01/02/2023 14,759

Câu 3:

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,973

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC; điểm G nằm giữa S và I sao cho\[\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\].

a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABCD).

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNG).

Xem đáp án » 13/07/2024 10,272

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?

A. \[y = \cos x\]

B. \[y = \tan x\]

C. \[y = \cot x\]

D. \[y = \sin x\]

Xem đáp án » 01/02/2023 6,902

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên\[\mathbb{R}\]?

A. \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\]

B. \[y = \tan x\]

C. \[y = \sin x\]

D. \[y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\]

Xem đáp án » 01/02/2023 6,287

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên\[\mathbb{R}\]?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên\[\mathbb{R}\]?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu