Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022

Thi Online Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 9)

4333 lượt thi
30 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. 13

B. 100

C. 75

D. 25

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải:

Số cách chọn 1 món ăn: 5 cách.

Số cách chọn 1 loại quả: 5 cách.

Số cách chọn 1 loại đồ uống: 3 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn thực đơn là 5.5.3 = 75 cách.

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(12\sin x - 5\cos x = m\)có nghiệm.

A. 13

B. Vô số

C. 26

D. 27

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

Phương trình \[a\sin x + b\cos x = c\]có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\]

Cách giải:

Phương trình \[12\sin x - 5\cos x = m\]có nghiệm \[ \Leftrightarrow {12^2} + {5^2} \ge {m^2} \Leftrightarrow {m^2} \le 169 \Leftrightarrow - 13 \le m \le 13.\]

Vậy có 27 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

A. SO

B. SM

C. SA

D. SC

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Xác định các điểm chung của hai mặt phẳng.

Cách giải:

Ta có\[AB \cap CD = O \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAB} \right)\\O \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right..\]

\[ \Rightarrow O \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Lại có \[S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right).\]

Vậy \[\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SO.\]

Câu 4:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

A. T = 2

B. \(T = 1 + \sqrt 3 \)

C. \(T = \frac{3}{2}\)

D. \(T = \frac{5}{2}\)

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Xét trên đường tròn lượng giác.

Cách giải:

Ta có\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right].\]

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy với\[2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right].\]

Vậy\[M = 1;m = - \frac{1}{2} \Rightarrow T = M - 2m = 1 - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2.\]

Chú ý: Cần biểu diễn trên đường tròn lượng giác, nhiều học sinh nhầm lẫn\[2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right].\]

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số\[y = \tan x.\]

A. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left. {} \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left. {} \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \left. {} \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \left. {} \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số \[y = \tan x\]xác định\[ \Leftrightarrow \cos x \ne 0.\]

Cách giải:

Hàm số \[y = \tan x\]xác định\[ \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy tập xác định\[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left. {} \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

( 8.2 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

( 4.2 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

( 8.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 8 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án