Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022

Thi Online Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

4342 lượt thi
18 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số \[y = \tan x\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\].

B. Hàm số \[y = \sin x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\].

C. Hàm số \[y = \cot x\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\].

D. Hàm số \[y = \cos x\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\].

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào lý thuyết các hàm số lượng giác.

Cách giải:

Khẳng định đúng là đáp án C.

Câu 2:

Phương trình \[\cos x = 1\] có nghiệm là

A. \[x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Cách giải:

\[\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x + \cos 2x = - {\cos ^2}x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{\pi }{2};5\pi } \right]\] là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

+ Sử dụng: \[{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

+ Giải phương trình lượng giác cơ bản.

+ Tìm các giá trị của \[k \in \mathbb{Z}\] để \[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};5\pi } \right]\].

Cách giải:

\[{\sin ^2}x + \cos 2x = - {\cos ^2}x \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + \cos 2x = 0\]

\[ \Leftrightarrow 1 + \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - 1 \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};5\pi } \right] \Rightarrow - \frac{\pi }{2} \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 5\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le \frac{1}{2} + k \le 5 \Leftrightarrow - \frac{1}{5} \le k \le \frac{9}{2}\]

Mà \[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} \Rightarrow \] Phương trình ban đầu có 5 nghiệm thỏa mãn.

Câu 4:

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là:

A. 56

B. 6720

C. 120

D. 40320

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm chỉnh hợp.

Cách giải:

Số các số có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là một chỉnh hợp chập 5 của 8.

Vậy có \[A_8^5 = 6720\] số thỏa mãn.

Câu 5:

Hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \[{\left( {2 + x} \right)^{10}}\] là:

A. \[C_{10}^2{.2^7}\]

B. \[C_{10}^3{.2^7}\]

C. \[C_7^3{.2^7}\]

D. \[C_{10}^3{.2^3}\]

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Niu – tơn: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \]

Cách giải:

Ta có: \[{\left( {2 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^{10 - k}}{x^k}} \]

Hệ số của \[{x^3}\] ứng với \[k = 3\].

Vậy hệ số của \[{x^3}\] trong khai triển trên là: \[C_{10}^3{.2^7}\].

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

( 8.2 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

( 4.2 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

( 8.5 K lượt thi )

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 8 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án