Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022

Đáp án B: Ta thấy \(2:\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 2\sqrt 2 :2 = 4:\left( { - 2\sqrt 2 } \right) = - \sqrt 2 \) nên dãy số \( - \sqrt 2 ;\,2;\,2\sqrt 2 ;\,4\) là một cấp số nhân có \({u_1} = - \sqrt 2 \); công bội \(q = - \sqrt 2 \).

Đáp án C: Ta thấy \( - \sqrt 3 :3 \ne \left( { - 1} \right):\left( { - \sqrt 3 } \right)\) nên dãy số \(3;\,\sqrt 3 ;\,1;\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)không là cấp số nhân

Đáp án D: Ta thấy \(5:10 = \frac{1}{2} \ne \frac{1}{5}\) nên dãy số 10, 5, 1, 1 không là cấp số nhân.

Câu 2

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{17}}\) thu được bao nhiêu số hạng?

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \) và suy ra số số hạng của khai triển là \(n + 1\)

Cách giải:

Số số hạng của biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{17}}\) là \(17 + 1 = 18\) số hạng.

Câu 3

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\).

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp

Hàm số \(y = \cot x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Cách giải:

ĐK: \(\sin \frac{x}{2} \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nên hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Câu 4

Xét trên tập xác định của mỗi hàm số thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn

B. Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số lẻ

C. Hàm số \(y = \cot 2x\) là hàm số chẵn

D. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng lý thuyết về tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

Cách giải:

Đáp án A: Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ nên A sai.

Đáp án B: Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số lẻ nên B đúng.

Đáp án C: Hàm số \(y = \cot 2x\) là hàm số lẻ trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) nên C sai.

Đáp án D : Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn trên \(\mathbb{R}\)nên D sai.

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. \({u_{n + 2}} = {2^2}\)

B. \({u_{n + 2}} = {2.2^n}\)

C. \({u_{n + 2}} = {2^n} + 2\)

D. \({u_{n + 2}} = {4.2^n}\)

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp

Vận dụng đúng công thức \({u_n} = {2^n}\) để suy ra câu đúng.

Cách giải:

Ta có \({u_n} = {2^n}\) nên \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} = {2^n}{.2^2} = {4.2^n}\)

Câu 6

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(C_n^0 = n\)

B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)

C. \(0! = 0\)

D. \(1! = 1\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử