Tìm dãy số là một cấp số nhân trong các dãy số dưới đây.

Đáp án B

Phương pháp

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}};\,{u_n} = {u_{n - 1}}q\)

Cách giải:

Đáp án A: Ta nhận thấy \(2:1 = 2;\,\left( { - 4} \right):2 = - 2\) nên dãy số \(1,\,2,\, - 4,\,8\) không là một cấp số nhân

Đáp án B: Ta thấy \(2:\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 2\sqrt 2 :2 = 4:\left( { - 2\sqrt 2 } \right) = - \sqrt 2 \) nên dãy số \( - \sqrt 2 ;\,2;\,2\sqrt 2 ;\,4\) là một cấp số nhân có \({u_1} = - \sqrt 2 \); công bội \(q = - \sqrt 2 \).

Đáp án C: Ta thấy \( - \sqrt 3 :3 \ne \left( { - 1} \right):\left( { - \sqrt 3 } \right)\) nên dãy số \(3;\,\sqrt 3 ;\,1;\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)không là cấp số nhân

Đáp án D: Ta thấy \(5:10 = \frac{1}{2} \ne \frac{1}{5}\) nên dãy số 10, 5, 1, 1 không là cấp số nhân.