Câu hỏi:

02/02/2023 1,585

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

A. \({u_2} = 12\)

B. \({u_2} = 9\)

Đáp án chính xác

C. \({u_2} = 6\)

D. \({u_2} = 3\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) và \({S_n} = n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}\)

Cách giải:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7{u_1}\\5{u_1} + \frac{{5.4.d}}{2} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6{u_1} + 3d = 0\\5{u_1} + 10d = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 6\end{array} \right.\)

Số hạng thứ hai \({u_2} = {u_1} + d = 3 + 6 = 9\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

A. Nếu \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

B. Nếu \(a//b\) và \(b//\left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

C. Nếu \(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

D. Nếu \(a//\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)//b\) thì \(a//b\)

Xem đáp án » 02/02/2023 3,505

Câu 2:

Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.

A. \(\frac{{11683}}{{19683}}\)

B. \(\frac{2}{9}\)

C. \(\frac{{386}}{{729}}\)

D. \(\frac{7}{{27}}\)

Xem đáp án » 02/02/2023 1,987

Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập thành từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9?

A. 120

B. 180

C. 100

D. 256

Xem đáp án » 02/02/2023 1,380

Câu 4:

Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x\) là

A. \( - 110565\)

B. \( - 12285\)

C. \(110565\)

D. \(12285\)

Xem đáp án » 02/02/2023 1,290

Câu 5:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. \({u_{n + 2}} = {2^2}\)

B. \({u_{n + 2}} = {2.2^n}\)

C. \({u_{n + 2}} = {2^n} + 2\)

D. \({u_{n + 2}} = {4.2^n}\)

Xem đáp án » 02/02/2023 1,246

Câu 6:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

A. \({u_4} = 19\)

B. \({u_4} = 13\)

C. \({u_4} = 14\)

D. \({u_4} = 17\)

Xem đáp án » 02/02/2023 1,016

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập thành từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9?

Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!