Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.

Đáp án D

Phương pháp

Vận dụng đúng công thức \({u_n} = {2^n}\) để suy ra câu đúng.

Cách giải:

Ta có \({u_n} = {2^n}\) nên \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} = {2^n}{.2^2} = {4.2^n}\)

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Chứng minh hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) song song dựa vào \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\c//d\\a,\,c \subset \left( P \right),\,a \cap c\\b,d \subset \left( Q \right),\,b \cap d\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)//\left( Q \right)\)

Cách giải

+ Lấy \(E\) là trung điểm \(DD' \Rightarrow EP//CD//MN\) suy ra \(\left( {MNP} \right) \equiv \left( {MNPE} \right)\)

Do đó \(\left( {MNP} \right) \cap DD' = E\) với \(E\) là trung điểm \(DD'\) nên II) đúng.

+ Trong \(\left( {ADD'A'} \right)\) có \(ME\) cắt tia \(A'D'\) tại \(F\) suy ra \(\left( {MNPE} \right) \cap A'D' = \left\{ F \right\}\)

Ta có \(AMFD'\) là hình bình hành (do \(MF//AD';\,AM//D'F\)) nên \(AM = D'F = \frac{1}{2}A'D' \Rightarrow A'F = \frac{3}{2}A'D\)

Nên \(F\) không thuộc cạnh \(A'D'\) do đó I) sai.

+ Ta có \(ME//AD'\) (do \(ME\) là đường trung bình \(\Delta DAD'\)) và \(MN//AB\) nên \(\left( {MNP} \right)//\left( {ABC'D'} \right)\) do đó III) đúng.