Câu hỏi:

02/02/2023 379

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Một mặt phẳng đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD, BD tương ứng tại M, N, E, F, I, J. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

I) \(IJ//SB\)

II) \(MF//AC\)

III) Tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

Dựng hình và nhận xét.

Media VietJack

Cách giải:

Lấy \(M\) bất kì thuộc \(SA\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\), kẻ \(MN//SB\) \(\left( {N \in AB} \right)\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\), kẻ \(NE//AC\) \(\left( {E \in BC} \right)\).

Trong \(\left( {SBC} \right)\), kẻ \(EF//SB\) \(\left( {F \in SC} \right)\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(NE \cap BD = J\).

Trong \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(JI//SB\) \(\left( {I \in SD} \right)\).

Từ đó ta được mặt phẳng \(\left( {MNEFI} \right)\) thỏa mãn bài toán và các điểm M, N, E, F, J, I.

Dễ thấy, \(SB//JI\) nên (I) đúng.

\(MF//AC\) nên (II) đúng.

Tứ giác \(MNEF\)\[NE//MF\] (cùng \(//AC\)) và \(FE//MN\) (cùng song song \(SB\) ) nên tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.

Vậy cả ba khẳng định đều đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp

Vận dụng đúng công thức \({u_n} = {2^n}\) để suy ra câu đúng.

Cách giải:

Ta có \({u_n} = {2^n}\) nên \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} = {2^n}{.2^2} = {4.2^n}\)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+ Tính xác suất để người chơi thua 1 lần

+ Tính xác suất \({P_1}\) để người chơi thua 3 lần

+ Tính xác suất để người chơi có ít nhất 1 lần thắng: \(P = 1 - {P_1}\)

Cách giải:

+ Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\)  

+ Để người chơi thua thì

- Chỉ có 1 con súc sắc có mặt hơn 4 chấm: \(C_3^1.2.C_4^1C_4^1\)

- Cả ba con súc sắc đều có mặt không lớn hơn 4 chấm: \(C_4^1C_4^1C_4^1\)

Xác suất để người đó chơi thua 1 lần là \({P_1} = \frac{{C_3^1.2.4.4 + C_4^1C_4^1C_4^1}}{{216}} = \frac{{20}}{{27}}\)

Xác suất để người đó chơi thua 3 cả lần chơi là \({\left( {{P_1}} \right)^3} = {\left( {\frac{{20}}{{27}}} \right)^3}\)

Xác suất để người đó thắng ít nhất 1 lần trong 3 lần chơi là \(P = 1 - {\left( {\frac{{20}}{{27}}} \right)^3} = \frac{{11683}}{{19683}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay