Câu hỏi:

02/02/2023 893

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Hai điểm \(M,\,N\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(AD,\,CC'\) sao cho \(AM = \frac{1}{2}AD,\,CN = \frac{1}{4}CC'\). Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng chứa đường thẳng \(MN\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ACB'} \right)\) là

A. hình lục giác

B. hình ngũ giác

C. hình tam giác

D. không có thiết diện

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Chứng minh \(MN\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACB'} \right)\) dẫn đến không có mặt phẳng cần tìm.

Cách giải:

Qua N kẻ \(NE//BC\) \(\left( {E \in BB'} \right)\), \(NE \cap B'C = K\).

Dễ thấy \(NE//BC//AD\) nên các điểm A, M, N, E cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {ADNE} \right)\).

Lại có \(K = NE \cap CB' \Rightarrow K \in CB' \subset \left( {ACB'} \right) \Rightarrow AK \subset \left( {ACB'} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {ADMN} \right)\) gọi \(H = MN \cap AK \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in MN\\H \in AK \subset \left( {ACB'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H = MN \cap \left( {ACB'} \right)\)

Do đó không có mặt phẳng nào chứa \(MN\) và song song \(\left( {ACB'} \right)\) .

Vậy không có thiết diện cần tìm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. \({u_{n + 2}} = {2^2}\)

B. \({u_{n + 2}} = {2.2^n}\)

C. \({u_{n + 2}} = {2^n} + 2\)

D. \({u_{n + 2}} = {4.2^n}\)

Xem đáp án » 02/02/2023 9,205

Câu 2:

Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.

A. \(\frac{{11683}}{{19683}}\)

B. \(\frac{2}{9}\)

C. \(\frac{{386}}{{729}}\)

D. \(\frac{7}{{27}}\)

Xem đáp án » 02/02/2023 4,910

Câu 3:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

A. \({u_4} = 19\)

B. \({u_4} = 13\)

C. \({u_4} = 14\)

D. \({u_4} = 17\)

Xem đáp án » 02/02/2023 4,768

Câu 4:

Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)

II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)

III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 02/02/2023 4,533

Câu 5:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

A. \({u_2} = 12\)

B. \({u_2} = 9\)

C. \({u_2} = 6\)

D. \({u_2} = 3\)

Xem đáp án » 02/02/2023 4,454

Câu 6:

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

A. Nếu \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

B. Nếu \(a//b\) và \(b//\left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

C. Nếu \(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

D. Nếu \(a//\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)//b\) thì \(a//b\)

Xem đáp án » 02/02/2023 3,964

Câu 7:

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(GE\) cắt \(BC\)

B. \(GE\) và \(MN\) chéo nhau

C. \(DE//MN\)

D. \(MN//SD\)

Xem đáp án » 02/02/2023 2,805

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu