Câu hỏi:

02/02/2023 680 Lưu

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q\) và số hạng đầu tiên \({u_1} > 0\) là dãy số giảm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(0 < q < 1\)
B. \(q \le 0\)
C. \(q > 1\)
D. \(\left| q \right| \le 1\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q\)và số hạng đầu tiên \({u_1}\)\({u_n} = {u_{n - 1}}.q\)

\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm khi \({u_{n + 1}} < {u_n}\), \(\forall n \in \mathbb{N}*\)

Cách giải:

\({u_1} > 0\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm thì \(q > 0\) suy ra \({u_n} > 0,\,\forall n\)

Ta có \({u_{n + 1}} = {u_n}q \Leftrightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\)\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm nên \({u_{n + 1}} < {u_n}\), \(\forall n \in \mathbb{N}*\)

Suy ra \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1 \Rightarrow q < 1\)

Do đó \(0 < q < 1\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \({u_{n + 2}} = {2^2}\)
B. \({u_{n + 2}} = {2.2^n}\)
C. \({u_{n + 2}} = {2^n} + 2\)
D. \({u_{n + 2}} = {4.2^n}\)

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp

Vận dụng đúng công thức \({u_n} = {2^n}\) để suy ra câu đúng.

Cách giải:

Ta có \({u_n} = {2^n}\) nên \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} = {2^n}{.2^2} = {4.2^n}\)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+ Tính xác suất để người chơi thua 1 lần

+ Tính xác suất \({P_1}\) để người chơi thua 3 lần

+ Tính xác suất để người chơi có ít nhất 1 lần thắng: \(P = 1 - {P_1}\)

Cách giải:

+ Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\)  

+ Để người chơi thua thì

- Chỉ có 1 con súc sắc có mặt hơn 4 chấm: \(C_3^1.2.C_4^1C_4^1\)

- Cả ba con súc sắc đều có mặt không lớn hơn 4 chấm: \(C_4^1C_4^1C_4^1\)

Xác suất để người đó chơi thua 1 lần là \({P_1} = \frac{{C_3^1.2.4.4 + C_4^1C_4^1C_4^1}}{{216}} = \frac{{20}}{{27}}\)

Xác suất để người đó chơi thua 3 cả lần chơi là \({\left( {{P_1}} \right)^3} = {\left( {\frac{{20}}{{27}}} \right)^3}\)

Xác suất để người đó thắng ít nhất 1 lần trong 3 lần chơi là \(P = 1 - {\left( {\frac{{20}}{{27}}} \right)^3} = \frac{{11683}}{{19683}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \) thì \(a//\left( \alpha \right)\)
B. Nếu \(a//b\)\(b//\left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)
C. Nếu \(a//b\)\(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)
D. Nếu \(a//\left( \beta \right)\)\(\left( \beta \right)//b\) thì \(a//b\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP