Câu hỏi:
31/01/2023 234
b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
Phương pháp:
+ Tính số phần tử của không gian mẫu.
+ Tính số phần tử của biến cố.
+ Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Chọn 6 câu bất kì trong 14 câu \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{14}^6\].
Gọi A là biến cố: “Trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.”
Do đó trong đề thi phải có 2 dễ + 2 trung bình + 2 khó \[ \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2.C_5^2.C_3^2 = 450\]
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{450}}{{C_{14}^6}} = \frac{{150}}{{1001}}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp:
a, b) Xác định 2 điểm chung của hai mặt phẳng.
c) Sử dụng định lí Ta-lét.
Cách giải:
a) Xét \[\left( {BMN} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] có:
+ B là điểm chung thứ nhất.
+ \[\left\{ \begin{array}{l}I \in MN \subset \left( {BMN} \right) \Rightarrow I \in \left( {BMN} \right)\\I \in AD \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow I \in \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {BMN} \right) \cap \left( {ABCD} \right) \Rightarrow I\] là điểm chung thứ hai.
Vậy \[\left( {BMN} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BI\]
b) Xét \[\left( {BMN} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\] có:
+ N là điểm chung thứ nhất.
+ \[J = BI \cap CD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in BI \subset \left( {BMN} \right) \Rightarrow J \in \left( {BMN} \right)\\J \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow J \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow J \in \left( {BMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) \Rightarrow J\] là điểm chung thứ hai.
Vậy \[\left( {BMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NJ\]. Từ đó ta có thiết diện của hình chóp cắt bởi \[\left( {BMN} \right)\] là tứ giác BMNJ.
c) Trong \[\left( {SAD} \right)\] kẻ \[NE\parallel SA\left( {E \in AD} \right)\] ta có: \[\frac{{NE}}{{SA}} = \frac{{DN}}{{SD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{NE}}{{2MA}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{NE}}{{MA}} = \frac{2}{3}\].
Mà \[\frac{{NE}}{{MA}} = \frac{{IN}}{{IM}} \Rightarrow \frac{{IN}}{{IM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{NI}}{{MN}} = 2\]
Mà IM là trung tuyến của tam giác \[SAI \Rightarrow N\] là trọng tâm tam giác SAI.
\[ \Rightarrow D\] là trung điểm của \[AI \Rightarrow \frac{{ID}}{{IA}} = \frac{1}{2} = \frac{{DJ}}{{AB}} = \frac{{DJ}}{{CD}} \Rightarrow J\] là trung điểm của CD.
\[ \Rightarrow \frac{{CJ}}{{AB}} = \frac{1}{2} = \frac{{KJ}}{{KB}} \Rightarrow KJ = \frac{1}{2}KB \Rightarrow IK = KJ + IJ = \frac{1}{2}KB + \frac{3}{2}KB = 2KB\]
Vậy \[\frac{{IN}}{{MN}} = \frac{{IK}}{{BK}} = 2 \Rightarrow BM\parallel KN\] (đpcm).
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
+ Xác định điểm I.
+ Xác định thiết diện.
+ Sử dụng công thức He-rong để tính diện tích tam giác: \[{S_{\Delta AEC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \].
Cách giải:
Trong \[\left( {SCD} \right)\] kẻ \[Dt\parallel SC\]
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \supset AB,\left( {SCD} \right) \supset CD\\AB\parallel CD\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \] Giao tuyến của \[\left( {SAB} \right),\left( {SCD} \right)\] là đường thẳng đi qua S và song song với AB, CD. Trong \[\left( {SAB} \right)\] kẻ \[Sx\parallel AB \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\]
Trong \[\left( {SCD} \right)\] gọi \[I = Dt \cap Sx\] ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in Dt\\I \in Sx \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = Dt \cap \left( {SAB} \right)\].
Trong \[\left( {SCD} \right)\] gọi \[E = CI \cap SD\], khi đó thiết diện của chóp cắt bởi \[\left( {AIC} \right)\] là tam giác AEC.
ABCD là hình vuông cạnh \[a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \].
Dễ dàng chứng minh được SBAI, SCDI là hình bình hành \[ \Rightarrow AI = SB = a,E\] là trung điểm của SD, IC.
Tam giác SAD có \[SA = AD = a,\angle SAD = 90^\circ \Rightarrow \Delta SAD\] vuông cân tại \[A \Rightarrow SD = SA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \].
\[ \Rightarrow AE = \frac{1}{2}SD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
Xét tam giác IAC có:
\[A{E^2} = \frac{{A{I^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{I{C^2}}}{4} \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^2} + 2{a^2}}}{2} - \frac{{I{C^2}}}{4}\]
\[ \Rightarrow \frac{{I{C^2}}}{4} = {a^2} \Leftrightarrow I{C^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow IC = 2a \Rightarrow EC = \frac{1}{2}IC = a\]
Khi đó áp dụng công thức Hê-rông ta có: \[{S_{\Delta AEC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \frac{{{a^2}\sqrt 7 }}{8}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận