Câu hỏi:

01/02/2023 167

Cho ba điểm\[A\left( {1;2} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {6;7} \right)\]. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \]các điểm A, B, C lần lượt biến thành các điểm\[A'\left( {2;0} \right),B',C'\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[B'\left( {3;5} \right)\]

B. \[C'\left( {7;5} \right)\]

C. \[\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\]

D. \[\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

\[{T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u .\]

Cách giải:

Ta có\[\overrightarrow {AA'} = \left( {1; - 2} \right).\]Vì \[{T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\], do đó các đáp án C, D sai.

\[{T_{\overrightarrow u }}\left( B \right) = B' \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow u \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 2 = 1\\{y_{B'}} - 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 3\\{y_{B'}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {3;1} \right)\]

\[{T_{\overrightarrow u }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow u \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - 6 = 1\\{y_{C'}} - 7 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 7\\{y_{C'}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {7;5} \right)\]

Vậy đáp án B đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

A. T = 2

B. \(T = 1 + \sqrt 3 \)

C. \(T = \frac{3}{2}\)

D. \(T = \frac{5}{2}\)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Xét trên đường tròn lượng giác.

Media VietJack

Cách giải:

Ta có\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right].\]

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy với\[2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right].\]

Vậy\[M = 1;m = - \frac{1}{2} \Rightarrow T = M - 2m = 1 - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2.\]

Chú ý: Cần biểu diễn trên đường tròn lượng giác, nhiều học sinh nhầm lẫn\[2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow \cos 2x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right].\]

Câu 2

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Liệt kê các bộ ba số có tổng bằng 11.

Cách giải:

Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ một hộp 8 thẻ \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_8^3 = 56\]cách.

Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11”.

\[ \Rightarrow A = \left\{ {\left( {1;2;8} \right),\left( {1;3;7} \right),\left( {1;4;6} \right),\left( {2;3;6} \right),\left( {2;4;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 5.\]

Vậy\[P\left( A \right) = \frac{5}{{56}}.\]

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

A. SO

B. SM

C. SA

D. SC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC; điểm G nằm giữa S và I sao cho\[\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{3}{5}\].

a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABCD).

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNG).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]

A. \[\frac{7}{3}\]

B. 2

C. \[\frac{{11}}{5}\]

D. \[\frac{5}{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?

A. \[y = \cos x\]

B. \[y = \tan x\]

C. \[y = \cot x\]

D. \[y = \sin x\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển\[{\left( {{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}.\]

A. – 220

B. 220

C. 924

D. – 924

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ba điểm\[A\left( {1;2} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {6;7} \right)\]. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \]các điểm A, B, C lần lượt biến thành các điểm\[A'\left( {2;0} \right),B',C'\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y = \cos 2x\)trên đoạn\(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right].\)Tính giá trị biểu thức\(T = M - 2m.\)

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại O. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) .

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số\[\frac{{FA}}{{FD}}.\]

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng\[\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\]?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển\[{\left( {{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}.\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu