Câu hỏi:

12/07/2024 845

1. Giải phương trình: \(\sin x + \sin 2x = 0\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

1. Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) đưa phương trình về dạng tích.

Cách giải:

1. Giải phương trình: \(\sin x + \sin 2x = 0\)

\(\sin x + \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin x + 2\sin x\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = k\pi \), \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng \({u_5}\).

A. \({u_5} = \frac{7}{4}\).

B. \({u_5} = \frac{7}{9}\).

C. \({u_5} = \frac{{24}}{{51}}\).

D. \({u_5} = \frac{4}{7}\).

Xem đáp án » 02/02/2023 13,187

Câu 2:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).

Xem đáp án » 02/02/2023 8,291

Câu 3:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\). Khi đó:

A. a, b cắt nhau

B. \(a//b\) hoặc a, b chéo nhau.

C. a, b chéo nhau.

D. \(a//b\)

Xem đáp án » 02/02/2023 6,269

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD.

   1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

   2. Gọi K là trung điểm của MO. Chứng minh rằng NK song song với \(\left( {SBC} \right)\).

   3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\). Hỏi thiết diện là hình gì?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,490

Câu 5:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{5}{{36}}\).

D. \(\frac{1}{9}\).

Xem đáp án » 02/02/2023 4,029

Câu 6:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

A. \({u_4} = \frac{1}{2}\).

B. \({u_4} = 1\).

C. \({u_4} = \frac{{11}}{8}\).

D. \({u_4} = \frac{5}{8}\).

Xem đáp án » 02/02/2023 1,971

Câu 7:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {HA'C} \right)\).

B. \(\left( {HAB} \right)\).

C. \(\left( {AHC'} \right)\).

D. \(\left( {AA'H} \right)\).

Xem đáp án » 02/02/2023 1,369

Xem thêm các câu hỏi khác »

1. Giải phương trình: \(\sin x + \sin 2x = 0\)

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng \({u_5}\).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\). Khi đó:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

1. Giải phương trình: \(\sin x + \sin 2x = 0\)

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng \({u_5}\).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\). Khi đó:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu