2. Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n}\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
2. Giải phương trình tìm n.
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát tìm số hạng chứa \({x^{29}}\).
Cách giải:
2. Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n}\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0\).
Ta có:
\(2C_n^2 - 19n = 0 \Leftrightarrow 2.\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 19n = 0 \Leftrightarrow {n^2} - n - 19n = 0 \Leftrightarrow {n^2} - 20n = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\left( {loai} \right)\\n = 20\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Số hạng tổng quát \(C_{20}^k{\left( {{x^2}} \right)^{20 - k}}.{x^k} = C_{20}^k.{x^{40 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^{29}}\) ứng với \(40 - k = 29 \Leftrightarrow k = 11\).
Vậy số hạng đó là \(C_{20}^{11}{x^{29}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({u_5} = \frac{7}{4}\).
B. \({u_5} = \frac{7}{9}\).
C. \({u_5} = \frac{{24}}{{51}}\).
D. \({u_5} = \frac{4}{7}\).
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp:
Thay \(n = 5\) vào công thức hàm số và tính toán.
Cách giải:
Ta có: \({u_5} = \frac{{{5^2} + 3}}{{{{2.5}^2} - 1}} = \frac{4}{7}\).
Câu 2
A. a, b cắt nhau
B. \(a//b\) hoặc a, b chéo nhau.
C. a, b chéo nhau.
D. \(a//b\)
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng a, b và kết luận.
Cách giải:
Nếu \(a//\left( \alpha \right)\), \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//b\) hoặc a chéo b .
Câu 3
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {HA'C} \right)\).
B. \(\left( {HAB} \right)\).
C. \(\left( {AHC'} \right)\).
D. \(\left( {AA'H} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{5}{{36}}\).
D. \(\frac{1}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({u_4} = \frac{1}{2}\).
B. \({u_4} = 1\).
C. \({u_4} = \frac{{11}}{8}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập