Câu hỏi:

02/02/2023 43

Cho hàm số y=2xx+2  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 118   

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi Ma;2aa+2a2  là tiếp điểm của tiếp tuyến. Khi đó phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M là

y=y'axa+2aa+2y=4a+22xa+2aa+2.

Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của d với hai trục Ox, Oy.

Tọa độ các điểm A, B là Aa22;0,  B0;2a2a+22 .

Vậy SOAB=12OA.OB=a42a+22=1183a2=a+23a2=a2a=1a=23

Với a=1d1:y=49x1+23=49x+29 .

Với a=23d2:y=94x+231=94x+12

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d:12x+y=0   có dạng y=ax+b . Giá trị 2a+b  bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 92

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x4x3  tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Xem đáp án » 29/01/2023 92

Câu 3:

Cho hàm số y=2x+2x1  có đồ thị (C). Một tiếp tuyến bất kỳ với (C) cắt đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại A và B, biết I1;2 . Giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 89

Câu 4:

Cho hàm số y=x+1x1  có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Xem đáp án » 02/02/2023 79

Câu 5:

Cho hàm số y=13mx3+m1x2+43mx+1  có đồ thị là Cm . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị Cm  tồn tại đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d:x+2y3=0  

Xem đáp án » 03/02/2023 77

Câu 6:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên R. Gọi C1,C2,C3  lần lượt là đồ thị của các hàm số y=fx,y=ffx,y=fx2+1 . Các tiếp tuyến của C1,C2  tại điểm x0=2  có phương trình lần lượt là y=2x+1,y=4x+3  . Hỏi tiếp tuyến của C3  tại điểm x0=2  đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 03/02/2023 74

Câu 7:

Cho hàm số y=x2x+1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=0 

Xem đáp án » 29/01/2023 71

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK