Câu hỏi:

02/02/2023 665

Cho hàm sốy=2x1x1  có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB  

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B mà OA=4OB  .

Khi đó ΔOAB  vuông tại O và ta có k=tanOAB^=OBOA=14k=±14

Ta có: y'=1x12

Xét phương trình 1x12=14  (vô nghiệm).

Xét phương trình 1x12=14x=3x=1

+ Với x=3 thì y=52 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x3+52=14x+134.

+ Với x=-1  thì y=32 . Phương trình tiếp tuyến là

y=14x+1+32=14x+54

Chọn C.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x+1x+2  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=2x+m1  ( m là tham số thực). Gọi k1,  k2  là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích k1,  k2  bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 1,198

Câu 2:

Cho hàm số y=x+1x1  có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Xem đáp án » 02/02/2023 940

Câu 3:

Cho hàm số y=x+12x1  có đồ thị (H). Gọi Ax1;y1,Bx2;y2  là hai điểm phân biệt thuộc (H) sao cho tiếp tuyến của (H) tại A, B song song với nhau. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng

Xem đáp án » 04/02/2023 904

Câu 4:

Cho hàm số y=x3+3x  có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Xem đáp án » 29/01/2023 903

Câu 5:

Cho hai hàm số fx,  gx   đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32x2f22+3x+x2gx+36x=0 , với mọi x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx  tại điểm có hoành độ x=2 

Xem đáp án » 03/02/2023 801

Câu 6:

Trên đồ thị C:y=x1x2   có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d:x+y=1  ?

Xem đáp án » 02/02/2023 762

Câu 7:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d:12x+y=0   có dạng y=ax+b . Giá trị 2a+b  bằng

Xem đáp án » 02/02/2023 761

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK