Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+1x trên đoạn 12;5 bằng A. 22 B. 3 C. 515 D. 2,83

Chọn ATa có: y'=2−1x2=2x2−1x2y'=0⇒2x2−1=0⇒x=22x=−22∉12;5Lúc đó: y12=3;y22=22;y5=515 Vậy: min12;5y=22

Câu hỏi:

04/02/2023 962

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 5]$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

B. 3

C. $\frac{51}{5}$

D. 2,83

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Ta có:

y^{'} = 2 - \frac{1}{x^{2}} = \frac{2 x^{2} - 1}{x^{2}}

y^{'} = 0 \Rightarrow 2 x^{2} - 1 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = \frac{- \sqrt{2}}{2} \notin [\frac{1}{2}; 5] \end{array}

Lúc đó:

y (\frac{1}{2}) = 3; y (\frac{\sqrt{2}}{2}) = 2 \sqrt{2}; y (5) = \frac{51}{5}

Vậy:

\underset{[\frac{1}{2}; 5]}{m i n} y = 2 \sqrt{2}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Phương trình $f (x) - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. $- 3 \leq m \leq 7$

B. $- 1 < m < 7$

C. $m \geq 7$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án » 04/02/2023 7,208

Câu 2:

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $3 \sqrt{3} .$

B. 9

C. 27

D. $9 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 02/02/2023 3,217

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{''} (x_{0}) > 0

hoặc

f^{''} (x_{0}) < 0

B. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ .

C. Nếu hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. Nếu hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì hàm số không có đạo hàm tại

x_{0}

hoặc

f^{'} (x_{0}) = 0

Xem đáp án » 02/02/2023 2,926

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = - 2, y = - 3$

B. $x = - 2, y = 3$

C. $x = - 2, y = 1$

D. $x = 2, y = 1$

Xem đáp án » 02/02/2023 2,311

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

Xem đáp án » 02/02/2023 2,177

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[- 1; 3]$ và đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (0) > f (1)$

B. $f (2) < f (3)$

C. $f (- 1) = f (1)$

D. $f (- 1) > f (3)$

Xem đáp án » 02/02/2023 2,172

Câu 7:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=5, chiều cao h=3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 5

B. 15

C. 3

D. 25

Xem đáp án » 02/02/2023 1,882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 5]$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Phương trình $f (x) - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[- 1; 3]$ và đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=5, chiều cao h=3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+1x trên đoạn 12;5 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên: Phương trình fx−m=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số y=−3x+1x+2 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx xác định trên đoạn −1;3 và đồng biến trên khoảng 1;3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=5, chiều cao h=3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 5]$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Phương trình $f (x) - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[- 1; 3]$ và đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?