Câu hỏi:
11/07/2024 451Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\) Xét các trường hợp sau:
TH1: \({a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5.\)
TH2: \({a_1} > 5.\)
Cách giải:
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\)
TH1: \({a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5 \Rightarrow \) có 3 cách chọn \({a_2}\) và có \(A_6^4\) cách chọn 4 chữ số còn lại \( \Rightarrow \) có \(3A_6^4\) số.
TH2: \({a_1} > 5 \Rightarrow \) có 2 cách chọn \({a_1}\) và \(A_7^5\) cách chọn 5 chữ số còn lại \( \Rightarrow \) có \(2A_7^5\) số.
Vậy có tất cả \(3A_6^4 + 2A_7^5 = 6120\) số thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).
3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)
Câu 3:
Câu 4:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)
2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)
3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận