Tính $A = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} . \sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}}{2} = \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{3} + 1}}{2} = \frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}

Vậy

A = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính cạnh một hình vuông biết diện tích là $16 c m^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi cạnh hình vuông là $a (c m), (a > 0)$ .

Khi đó diện tích của hình vuông là: $a^{2} = 16 \Rightarrow a = \sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4 (c m)$ .

Vậy cạnh hình vuông là 4 cm.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định giá trị của m để đường thẳng $(d_{m})$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Điều kiện: $m \neq 0$ .

+ Với $y = 0 \Rightarrow m x - 2 = 0 \Rightarrow m x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{m}$ .

$\Rightarrow (d_{m}) : y = m x - 2$ với cắt Ox tại điểm $A (\frac{2}{m}; 0)$ .

+ Với $x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow B (0; - 2)$ là giao của $(d_{m})$ và Oy.

Khi đó diện tích của tam giác sẽ là:

$S_{O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} . |\frac{2}{m}| . |- 2| = \frac{2}{|m|} = 1 \Leftrightarrow |m| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$

Vậy $m = 2$ hoặc $m = - 2$ thì đường thẳng $(d_{m})$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Câu 3