Câu hỏi:

07/02/2023 3,624

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. $b^{2} - 3 b + 2 < 0.$

B. $b^{3} - 8 < 0.$

Đáp án chính xác

C. $b^{3} - 8 \leq 0.$

D. $- b^{2} + 4 > 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{c}$ và đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c}$ .

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy $- \frac{1}{c} = - 1 \Rightarrow c = 1$ và $\frac{a}{c} = 2 \Rightarrow a = 2$

(vì $c = 1$ ).

Ta có $y^{'} = \frac{a - b c}{{(c x + 1)}^{2}}$ .

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên

$y^{'} = \frac{a - b c}{{(b x + c)}^{2}} > 0 \Leftrightarrow a - b c > 0 \Leftrightarrow 2 - b > 0 \Leftrightarrow b < 2 \Leftrightarrow b^{3} < 8 \Leftrightarrow b^{3} - 8 < 0$ .

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình $b^{3} - 8 < 0.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. $x = - 2$

B. $x = 0$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

Xem đáp án » 07/02/2023 3,234

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.(-2,0)

B. ( 1,3)

C. $(- 1, \frac{2}{3})$

D. ( -3,1)

Xem đáp án » 07/02/2023 2,516

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} \frac{}{}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án » 07/02/2023 1,623

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 9 x + 1$ đồng biến trên R ?

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Xem đáp án » 07/02/2023 1,623

Câu 5:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA=a vuông góc với đáy, AB=a, AC=2a, SA=3a. Tính thể tích khối chóp SABC?

A. $a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án » 07/02/2023 1,447

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/02/2023 1,379

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=ax+bcx+1 a ,b ,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R là f'x=x2−3xx2−4x. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x)=13x3+mx2+9x+1 đồng biến trên R ?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA=a vuông góc với đáy, AB=a, AC=2a, SA=3a. Tính thể tích khối chóp SABC?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 9 x + 1$ đồng biến trên R ?