Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đạo hàm f'x=x−24+1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −∞;2 và nghịch biến trên khoảng 2;+∞. B. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng 2...

Chọn C Ta có: f'x=x−24+1>0, ∀x∈ℝ. Suy ra hàm số đồng biến trên R. Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

07/02/2023 9,567

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2)

và nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1 > 0, \forall x \in ℝ$ . Suy ra hàm số đồng biến trên R. Chọn đáp án A.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $S = a + b .$

A. $S = - 1.$

B. $S = - 2.$

C. $S = 1.$

D. $S = 0.$

Lời giải

Chọn B

Ta có: $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ .

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại $x = 0, x = 2$ nên $y^{'} (0) = y^{'} (2) = 0$ .

Đồ thị đi qua các điểm $(0; 2); (2; - 2)$ .

Ta có hệ $\{\begin{cases} y^{'} (0) = 0 \\ y^{'} (2) = 0 \\ y (0) = 2 \\ y (2) = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = 0 \\ 12 a + 4 b + c = 0 \\ d = 2 \\ 8 a + 4 b + 2 c + d = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \\ d = 2 \end{cases}$ . Suy ra $S = a + b = - 2.$

Câu 2

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 2]$ là 19.

A. m=2 và m=3

B. m =1 và m=-2

C. m =2 và m=-2

D. m=1 và m=3

Lời giải

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số f(x)= x^3+3x^2+m^2-5 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ -1,2] là 19. (ảnh 1)

Câu 3

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

A. $(0; 2)$

B. R

C. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f( $x^{2}$ -2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

A. 9

B. 12

C. 6

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $S = a + b .$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 2]$ là 19.

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f( $x^{2}$ -2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là