Câu hỏi:

08/02/2023 1,023

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)và có bảng biến thiên như

hình sau.

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {{x^2}} \right) = 1\)

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(6\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) và đường thẳng\(y = 1\)

Ta có \({g^'}\left( x \right) = 2x{f^'}\left( {{x^2}} \right)\)

\({g^'}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x{f^'}\left( {{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{f^'}\left( {{x^2}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = 1\)có 4 nghiệm phân biệt.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( {2\,;\,4} \right)\).

C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Xem đáp án » 08/02/2023 64,112

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^3} + 2x\).

C. \(y = 2{x^2} + 1\).

D. \(y = 2{x^4} + {x^2}\).

Xem đáp án » 07/02/2023 44,541

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(2\).

B. \(0\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Xem đáp án » 08/02/2023 23,381

Câu 4:

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/02/2023 10,887

Câu 5:

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

A. \[\left( { - 2\,;\,4} \right)\].

B. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty } \right)\].

C. \[\left[ { - 2\,;\,4} \right]\].

D. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right] \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right)\].

Xem đáp án » 08/02/2023 10,134

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

A. \[0\].

B. \[3\].

C. \[2\].

D. \[1\].

Xem đáp án » 08/02/2023 6,923

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. \[ - 3 \le m \le 3\].

B. \[ - 3 < m < 3\].

C. \[ - 3 \le m < 3\].

D. \[ - 3 < m \le 3\].

Xem đáp án » 08/02/2023 6,496

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)và có bảng biến thiên như

hình sau.

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {{x^2}} \right) = 1\)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)và có bảng biến thiên như hình sau. Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {{x^2}} \right) = 1\)

Bình luận

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)và có bảng biến thiên như

hình sau.

Số nghiệm của phương trình: \(f\left( {{x^2}} \right) = 1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?