Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ −1;1 thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f3+f−3=4 và f13+f−13=2. Giá trị của biểu thức f−5+f0+f2 bằng: A. 5−12ln2 B. 6−12ln2 C. 5+12ln2 D. 6+12ln2

Đáp án A fx=∫f'xdx=∫dxx2−1=∫dxx−1x+1=12lnx−1x+1+C =12lnx−1x+1+C1khix≥1∨x≤−112ln1−xx+1+C2khi−1≤x≤1 f3+f−3=4f13+f−13=2⇔12ln12+C1+12ln2+C1=412ln12+C2+12ln2+C2=2⇔C1=2C2=1 ⇒fx=12lnx−1x+1+2khix≥1∨x≤−112ln1−xx+1+1khi−1≤x≤1 ⇒f−5+f0+f2=12ln32+2+12ln1+1+12ln13+2=12ln12+5=5−12ln2

Cho hàm số f(x) xác định trên R {-1;1} thỏa mãn f'(x)= 1/ x^2 -1 . Biết f(3) + f(-3)= 4

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 73,828 lượt thi Thi thử
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 52,619 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 42,190 lượt thi Thi thử
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 34,435 lượt thi Thi thử
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

98 đề 32,343 lượt thi Thi thử
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

86 đề 31,760 lượt thi Thi thử
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 31,753 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 26,959 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 25,727 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 23,860 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 5) + f (0) + f (2)$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz).

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + (6 m + 5) x - 1$ đồng biến trên (2; +∞)?

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;1 thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f3+f−3=4 và f13+f−13=2. Giá trị của biểu thức f−5+f0+f2 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−21=z−2. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d:x−12=y−1=z1. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz).

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3−3m+1x2+6m+5x−1 đồng biến trên (2; +∞)?

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f2x−3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 5) + f (0) + f (2)$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + (6 m + 5) x - 1$ đồng biến trên (2; +∞)?

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?