Biết ∫0πxsinxdx=aπ+ba,b∈ℤ. Tổng a +b là A. 3 B. 2 C. -3 D. 1

Đáp án D Đặt u=xdv=sinxdx⇒du=dxv=−cosx. Suy ra ∫0πxsinxdx=−xcosx0π+∫0πcosxdx=π+sinx0π=π. Do đó a=1b=0⇒a+b=1.

Câu hỏi:

11/02/2023 660

Biết $\int_{0}^{π} x \sin x d x = a π + b (a, b \in ℤ)$ . Tổng a +b là

A. 3

B. 2

C. -3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt $\{\begin{cases} u = x \\ d v = \sin x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cos x \end{cases}$ .

Suy ra $\int_{0}^{π} x \sin x d x = {(- x \cos x)|}_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \cos x d x = π + {\sin x|}_{0}^{π} = π$ . Do đó $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \end{cases} \Rightarrow a + b = 1$ .

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; - 2; - 1), B (1; - 1; 2)$ . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

A. $(\frac{1}{2}; \frac{- 3}{2}; \frac{1}{2})$

B. (2;0;5)

C.

(\frac{2}{3}; \frac{- 4}{3}; 1)

D. (-1;-3;-4).

Xem đáp án » 11/02/2023 14,129

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $(d^{'}) : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4}$ .

B.

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}

.

C.

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4}

.

D.

\frac{x}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4}

.

Xem đáp án » 11/02/2023 8,522

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (3; - 2; 1), B (- 4; 0; 3), C (1; 4; - 3), D (2; 3; 5)$ . Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

A. $12 x - 10 y + 21 z - 35 = 0$

B.

12 x + 10 y - 21 z + 35 = 0

C.

12 x + 10 y + 21 z + 35 = 0

D.

12 x - 10 y + 21 z - 35 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 6,982

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;-4;1) và chắn trên các trục tọa độ Ox, Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài lần lượt là a; b; c. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) khi a; b; c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là:

A.

4 x + 2 y - z - 1 = 0

B.

4 x - 2 y + z + 1 = 0

C.

16 x + 4 y - 4 z - 1 = 0

D.

4 x + 2 y + z - 1 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 6,843

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (0; - 1; 3), C (1; 2; 1)$ . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

A. $x + y + 2 z + 5 = 0$

B.

x - y - 2 z + 5 = 0

C.

x - y + 2 z + 5 = 0

D.

x + y - 2 z + 5 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 5,731

Câu 6:

Cho hàm số $y = {log}_{a} x$ và $y = {log}_{b} x$ có đồ thị lần lượt là (C) và (C′) (như hình vẽ bên). Đường thẳng x = 9 cắt trục hoành và các đồ thị (C) và (C′) lần lượt tại M, N, P. Biết rằng MN = NP, hãy xác định biểu thức liên hệ giữa a và b.

A. $a = b^{2}$

B. a = 9b

C. a = 3b

D. a = b+3

Xem đáp án » 11/02/2023 5,401

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A (4; - 3; 5), B (2; 1; 3)$ là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x + 2 y - 8 z - 26 = 0$

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 8 z + 20 = 0

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 x - 2 y + 8 z - 20 = 0

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 8 z + 26 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 5,387

Biết $\int_{0}^{π} x \sin x d x = a π + b (a, b \in ℤ)$ . Tổng a +b là

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; - 2; - 1), B (1; - 1; 2)$ . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $(d^{'}) : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (3; - 2; 1), B (- 4; 0; 3), C (1; 4; - 3), D (2; 3; 5)$ . Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (0; - 1; 3), C (1; 2; 1)$ . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A (4; - 3; 5), B (2; 1; 3)$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết ∫0πxsinxdx=aπ+ba,b∈ℤ. Tổng a +b là

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;−2;−1,B1;−1;2. Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x−3−2=y−62=z−11, d':x=t;y=−t;z=2. Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A3;−2;1,B−4;0;3,C1;4;−3,D2;3;5. Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;−1,B0;−1;3,C1;2;1. Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

Cho hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị lần lượt là (C) và (C′) (như hình vẽ bên). Đường thẳng x = 9 cắt trục hoành và các đồ thị (C) và (C′) lần lượt tại M, N, P. Biết rằng MN = NP, hãy xác định biểu thức liên hệ giữa a và b.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với A4;−3;5,B2;1;3 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{0}^{π} x \sin x d x = a π + b (a, b \in ℤ)$ . Tổng a +b là

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; - 2; - 1), B (1; - 1; 2)$ . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $(d^{'}) : x = t; y = - t; z = 2$ . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt (d') và vuông góc với (d) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (3; - 2; 1), B (- 4; 0; 3), C (1; 4; - 3), D (2; 3; 5)$ . Phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (0; - 1; 3), C (1; 2; 1)$ . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A (4; - 3; 5), B (2; 1; 3)$ là