Câu hỏi:

18/02/2023 158

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 $°$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 độ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng: (ảnh 1)

Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy là $\hat{A' B A} \Rightarrow \hat{A' B A} = 60^{0}$

Có : $A' A = A B . \tan 60^{0} = a \sqrt{3}$ , $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin 60^{0} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Vậy $V_{A B C . A' B' C'} = A A' . S_{Δ A B C} = a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 3

D. 7

Xem đáp án » 18/02/2023 14,020

Câu 2:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=9 và chiều cao h=8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. 72

B. 48

C. 36

D. 24

Xem đáp án » 18/02/2023 8,694

Câu 3:

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2.$

C. $m = - 2.$

D. $m = - 1.$

Xem đáp án » 18/02/2023 7,595

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Xem đáp án » 18/02/2023 6,754

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

Xem đáp án » 18/02/2023 4,707

Câu 6:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án » 18/02/2023 3,980

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Tìm m để hàm số $y = \frac{f (x) - 1}{f (x) - m}$ đồng biến trên $(- 1; 1)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,684

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 $°$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=9 và chiều cao h=8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Tìm m để hàm số $y = \frac{f (x) - 1}{f (x) - m}$ đồng biến trên $(- 1; 1)$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60° . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=9 và chiều cao h=8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giá trị m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 42 là

Cho hàm số y=13x3−mx2+9x+2021. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x−2)(x−4)3 , ∀x∈ℝ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số như hình vẽ. Tìm m để hàm số y=fx−1fx−m đồng biến trên −1;1 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 $°$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Tìm m để hàm số $y = \frac{f (x) - 1}{f (x) - m}$ đồng biến trên $(- 1; 1)$ .