2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

18/02/2023 6,472 Lưu

Cho hàm số y=fx. Đồ thị y=f'x như hình bên dưới và f2=f−2=0 .

Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị y= f'(x) như hình bên dưới và f(2)=f(-2)=0. Hàm số g(x)=[f(3-x)]^2 nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

 

Hàm số gx=f3−x2  nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

A. 1;2

B. 2;5

C. 4;+∞

D. 2;+∞

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: g'x=−2f3−xf'3−x  .

Từ đồ thị của y=f'x  ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị y= f'(x) như hình bên dưới và f(2)=f(-2)=0. Hàm số g(x)=[f(3-x)]^2 nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên ta suy ra fx≤0, ∀x∈ℝ⇒f3−x≤0, ∀x∈ℝ .

Hàm số gx=f3−x2  nghịch biến khi và chỉ khi

   g'x=−2f3−xf'3−x<0⇔f'3−x<0⇔−2<3−x<13−x>2⇔2<x<5x<1 .

Từ đó suy ra đáp án B.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây
 

Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) làCho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây (ảnh 1)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta có:f'x=0⇔x=−1x=1x=2

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới đây (ảnh 2)


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu 2

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , SA⊥( ABC) và SA=a3. Thể tích khối chóp SABC là:

A. a32

B. a34

C. 3a38

D. 3a34

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB=a, AC=2a , SA vuông góc ( ABC)  và SA= a căn 3. Thể tích khối chóp SABC là: (ảnh 1)


Tam giác ABC vuông tại B nên: BC=AC2−AB2=a3.

Diện tích mặt đáy: SABC=12AB.BC=12a.a3=a232 (đvdt).

Thể tích khối chóp: V=13SA.SABC=13.a3.a232=a32 (đvtt).

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng (ảnh 1)
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; 0; −1; +∞.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; −1; 0; +∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;0.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; 0; −1; +∞ và nghịch biến trên khoảng 0; −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị là đường cong ( C) và các giới hạn limx→2+fx=1;limx→2−fx=1

limx→+∞fx=2;limx→−∞fx=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của ( C).
B. Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của ( C).
C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của ( C).
D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận ngang của ( C).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các phương án cho dưới đây?

Đồ thị ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các phương án cho dưới đây? A. -x/ x+1 (ảnh 1)

A. y=−xx+1

B. y=−x+1x+1

C. y=−2x+12x+1

D. y=−x+2x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?