Câu hỏi:

20/02/2023 479

Cho hàm số $y = f (5 - 2 x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $g (x) = |3 f (x^{2} - 4 x + 3) - m|$ có giá trị lớn nhất?

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$y^{'} = - 2 f^{'} (5 - 2 x)$ .
Bảng xét dấu của $f^{'} (5 - 2 x)$
Media VietJack
Đặt $t = 5 - 2 x$
$f^{'} (t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 3 \\ t = 1 \\ t = - 1 \end{array}$
Bảng biến thiên của $f (t)$

Xét $|3 f (x^{2} - 4 x + 3) - m| = |h (x)|$ .
Đặt $u = x^{2} - 4 x + 3 = {(x - 2)}^{2} - 1 \geq - 1$ .

Media VietJack

Hàm số $g (x)$ có giá trị lớn nhất $\Leftrightarrow |- 3 - m| \leq |12 - m| \Leftrightarrow m \leq \frac{9}{2}$ .
Vậy $m \leq \frac{9}{2}$ thì hàm số $g (x)$ có giá trị lớn nhất .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 8 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 20/02/2023 743

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số $2 f (x + 2) = 1$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 20/02/2023 606

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây:

A. $x = 1$

B. $y = 2$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - 1$

Xem đáp án » 20/02/2023 553

Câu 4:

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ .

A. $(- 2; 0) .$

B. $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; - 1)$ và $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 20/02/2023 407

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Khi đó thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 20/02/2023 378

Câu 6:

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng $96 c m^{2}$ . Khi đó cạnh của khối lập phương là?

A. $24 \sqrt[3]{3} .$

B. 4

C. 64

D. $48 \sqrt{6} .$

Xem đáp án » 20/02/2023 374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f5−2x có bảng biến thiên như hình vẽTìm các giá trị của tham số m để hàm số gx=3fx2−4x+3−m có giá trị lớn nhất?

Cho hàm số y=fx có đồ thị của hàm số f'x như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx2−8x có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sauSố giao điểm của đồ thị hàm số 2f(x+2)=1

Đồ thị hàm số y=2x−3x+1 có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây:

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y=x2+2x+2x+1.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a vàAA'=a3 . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96 cm2. Khi đó cạnh của khối lập phương là?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!