Câu hỏi:

20/02/2023 208

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 (m + 2) x^{2} - 4 (m + 3) x + 1$ có ba điểm cực trị

A. $m > - \frac{13}{4} .$

B. $m < \frac{13}{4} .$

C. $m \in (- \infty; - 5) \cup (- 5; - \frac{11}{4}) .$

Đáp án chính xác

D. $m < - \frac{11}{4} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} + 4 (m + 2) x - 4 (m + 3)$ .

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} + 4 (m + 2) x - 4 (m + 3) = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} + x + m + 3) = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x^{2} + x + m + 3 = 0 (1) \end{cases}$ .

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình $y^{'} = 0$ phải có ba nghiệm phân biệt. Suy ra phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác . Điều đó tương đương với:

$\{\begin{cases} m + 5 \neq 0 \\ Δ = - 4 m - 11 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 5 \\ m < - \frac{11}{4} \end{cases} \Leftrightarrow m \in (- \infty; - 5) \cup (- 5; - \frac{11}{4})$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án » 20/02/2023 16,364

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -6

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng -3

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Xem đáp án » 20/02/2023 13,896

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 20/02/2023 6,003

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều

D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

Xem đáp án » 20/02/2023 5,506

Câu 5:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x + 2}{1 + x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Xem đáp án » 20/02/2023 5,146

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $2030.$

B. $2005.$

C. $2018.$

D. $2006.$

Xem đáp án » 20/02/2023 4,634

Câu 7:

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 27 a^{3}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án » 20/02/2023 4,251

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 (m + 2) x^{2} - 4 (m + 3) x + 1$ có ba điểm cực trị

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x4+2m+2x2−4m+3x+1 có ba điểm cực trị

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , AB=BC=a,AD=2a,SA⊥ABCD và SCD hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Cho hàm số y=x2+3x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−(m+1)x2+3x+1 đồng biến trên (−∞;+∞) ?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng a3 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 (m + 2) x^{2} - 4 (m + 3) x + 1$ có ba điểm cực trị

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .