1. Trang chủ
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

20/02/2023 249

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'   có đáy là tam giác đều cạnh a.  Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC  bằng a34 . Tính thể tích V   của khối lăng trụ .ABCA'B'C'

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'   có đáy là tam giác đều cạnh a.  Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của (ảnh 1)

Gọi  G là trọng tâm của tam giácABC   suy ra A'G⊥ABC  .

Gọi I  là trung điểm của BC . Từ I  kẻ IH⊥AA'  H∈A'A .

Ta có BC⊥AI,BC⊥A'G⇒BC⊥IH

Mà IH⊥AA'

Suy ra IH  là đoạn vuông góc chung của AA' và BC  .

Suy ra dAA';BC=IH=a34 .

AG=23AI=a33.

Ta có △AA'G~△AIH⇒A'GIH=AGAH⇒A'G=IH.AGAH=a34.a33a322−a342=a3 .

SABC=a234.

Vậy VABC.A'B'C'=a3312 .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối hình chóp SABCD có đáy  ABCD là hình thang vuông tại A   và B biết , AB=BC=a,AD=2a,SA⊥ABCD   và  SCD hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD  .

Xem đáp án » 20/02/2023 15,490

Câu 2:

Cho hàm số y=x2+3x+1.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/02/2023 11,870

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−(m+1)x2+3x+1   đồng biến trên  (−∞;+∞) ?

Xem đáp án » 20/02/2023 5,493

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

Xem đáp án » 20/02/2023 5,357

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2017  để hàm số y=x3−6x2+mx+1  đồng biến trên  0;+∞?

Xem đáp án » 20/02/2023 4,433

Câu 6:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/02/2023 4,353

Câu 7:

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng a3  .

Xem đáp án » 20/02/2023 4,071
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài tập
Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?