Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết CA'=a3. A. a3 B. 36a33 C. 33a33 D. 13a33

Chọn AĐặt cạnh của khối lập phương là x; x>0.Xét tam giác vuông ABC ta có AC=x2 và xét tam giác vuông ACA' ta có CA'=x3.Suy ra x=a.Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là V=a3.

Câu hỏi:

21/02/2023 230

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $C A^{'} = a \sqrt{3}$ .

A. $a^{3}$

B. $36 a^{3} \sqrt{3}$

C. $33 a^{3} \sqrt{3}$

D. $13 a^{3} \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt cạnh của khối lập phương là

x; x > 0

.
Xét tam giác vuông ABC ta có

A C = x \sqrt{2}

và xét tam giác vuông

A C A^{'}

ta có

C A^{'} = x \sqrt{3}

.
Suy ra

x = a

.
Thể tích khối lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là

V = a^{3}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C
Tập xác định

D = [1; + \infty) \ \{3\}

.
Ta có

\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x} = 0 \Rightarrow y = 0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\lim_{x \to 3^{+}} \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x} = + \infty \Rightarrow x = 3

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Chọn B
Căn cứ vào bảng xét dấu của

f^{'} (x)

ta thấy đổi dấu

f^{'} (x)

từ âm sang dương tại các điểm

x = - 1

và

x = 1

nên hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1); (0; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(0; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có BBT như hình vẽ.

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết AB=a và AB'=2a

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết CA'=a3.

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y=x−1+1x2−3x.

Cho hàm số y=fx, bảng xét dấu của f'x như sauSố điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2−3 với trục hoành là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx là

Cho hàm số y=fx có BBT như hình vẽ. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết AB=a và AB'=2a

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $C A^{'} = a \sqrt{3}$ .

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có BBT như hình vẽ.

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?