Câu hỏi:

21/02/2023 174

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) biết \(\left( {a;b} \right)\) là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với \(a,\,b \in Z\). Tính giá trị của \(5 - b\) là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Giải bất phương trình \(y' < 0\) tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

TXĐ: \(D = R\)

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)\(\left( {0;1} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {0;1} \right)\) là khoảng nghịch biến cần tìm \( \Rightarrow a = 0;\,\,b = 1 \Rightarrow 5a - b = - 1\)

Cho hàm số y = x^4 - 2x^2 + 1 biết (a; b) là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Giải phương trình \(y' = 0\) xác định tọa độ các điểm cực trị AB.

+) Nhận xét các điểm A, B. Chứng minh tam giác OAB vuông tại O.

+) \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB\)

Cách giải:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right) \in Oy\\x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( {2;0} \right) \in Ox\end{array} \right. \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.

\(OA = 4;\,\,OB = 2 \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.4.2 = 4\)

Câu 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Cho hàm số \(y = {x^n}\)

Tập xác định của hàm số y = (x - 1)^(-1/2) là: A. D = (- vô cùng; 1) B. D = [1; + vô cùng) (ảnh 1)

Cách giải:

\( - \frac{1}{2} \notin Z \Rightarrow \) Hàm số xác định \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP