Câu hỏi:
21/02/2023 541
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay sinh ra khi lần lượt quay hình vuông đã cho quanh các đường chứa cạnh AB và đường chéo AC của hình vuông?
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay sinh ra khi lần lượt quay hình vuông đã cho quanh các đường chứa cạnh AB và đường chéo AC của hình vuông?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình nón.
Cách giải:
Khi quanh hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có bán kính AD và đường cao AB
\( \Rightarrow V = \pi AD.AB = \pi {.4^2}.4 = 64\pi \)
Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được 2 hình nón chiều cao \(\frac{{AC}}{2}\), bán kính đáy \(\frac{{BD}}{2}\)
\( \Rightarrow V' = 2.\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{BD}}{2}} \right)^2}.\frac{{AC}}{2} = \frac{{2\pi }}{3}.{\left( {\frac{{4\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{4\sqrt 2 }}{2} = \frac{{32\pi \sqrt 2 }}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{V}{{V'}} = \frac{{64\pi }}{{\frac{{32\pi \sqrt 2 }}{3}}} = 3\sqrt 2 \)
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
21/02/2023
16,188
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
6,166
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
4,128
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
3,484
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
3,087
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Xem đáp án »
21/02/2023
2,940
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
Xem đáp án »
21/02/2023
2,258
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận