Câu hỏi:
21/02/2023 484Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}}\). Xác định tổng các nghiệm của phương trình \(y' - y = 0\)
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp:
+) Tính \(y'\), sử dụng quy tắc đạo hàm của tích \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)
+) Thay vào và giải phương trình \(y' - y = 0\)
Cách giải:
Ta có: \(y' = \left( {2x - 2} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}} = \left( { - {x^2} + 4x - 2} \right){e^{ - x}}\)
\(y' - y = 0 \Leftrightarrow \left( { - {x^2} + 4x - 2} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( { - 2{x^2} + 6x - 2} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow - 2{x^2} + 6x - 2 = 0\,\,\left( {do\,\,{e^{ - x}} > 0} \right) \Leftrightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
Ta có: \(\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} + \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} = 3\)
Đã bán 1,3k
Đã bán 187
Đã bán 1,5k
Đã bán 1,4k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Câu 5:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận