Câu hỏi:
21/02/2023 410Cho hình trụ có trục \(OO' = 2\sqrt 7 \), ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 sao cho các đỉnh nằm trên đường tròn đáy và tâm hình vuông trùng với trung điểm OO’. Thể tích khối trụ là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\)
Cách giải:
Gọi H, K lần lượt là trug điểm của AB và CD suy ra HK đi qua tâm của hình vuông ABCD và ta có \(MK = \frac{1}{2}AB = 4\).
OO’ là trục của hình trụ nên OO’ vuông góc với 2 mặt đáy.
\( \Rightarrow OO' \bot OK \Rightarrow OK = \sqrt {M{K^2} - M{O^2}} = 3\)
Vì K là trung điểm của AB \( \Rightarrow OK \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
Xét tam giác vuông OKB \( \Rightarrow OB = \sqrt {O{K^2} + K{B^2}} = 5 = R\)
Vậy \(V = \pi {R^2}h = \pi {.5^2}.2\sqrt 7 = 50\pi \sqrt 7 \)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Câu 7:
Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB, SC. Khi đó thể tích khối chóp S.ABC gấp bao nhiêu lần thể tích khối chóp S.A’B’C’.
về câu hỏi!