Câu hỏi:
21/02/2023 2,348
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức đổi điểm đưa về tính khoảng cách từ B đến (SAC).
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của SA ta có:
\(BG \cap \left( {SAC} \right) = M \Rightarrow \frac{{d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right)}}{{d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)}} = \frac{{GM}}{{BM}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)\)
Trong (ABCD) kẻ \(BH \bot AC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\BH \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right) = BH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: \(AH = \frac{{AB.BC}}{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }} = \frac{{a.3a}}{{\sqrt {{a^2} + 9{a^2}} }} = \frac{{3a}}{{\sqrt {10} }}\)
\( \Rightarrow d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {10} }}{{10}}\)Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
21/02/2023
17,320
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
6,299
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
4,273
Câu 4:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a;\,\,\,AA' = 2a\).
Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a;\,\,\,AA' = 2a\).
Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’.
Xem đáp án »
21/02/2023
3,701
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
3,700
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
Xem đáp án »
21/02/2023
3,500
Câu 7:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
Xem đáp án »
21/02/2023
3,016
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận