Cắt hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \); BC là một dây cung của hình tròn đáy của \(\left( N \right)\) sao cho mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy góc \({60^0}\). Tính diện tích S của tam giác SBC.

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = a;\,\,BC = 3a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):