Câu hỏi:
21/02/2023 1,391Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B
Số cách xếp 10 học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ là cách.
Trong cách xếp trên bao gồm khả năng An và Bình ngồi cạnh nhau hoặc không ngồi cạnh nhau, do đó, ta đếm số cách xếp 10 bạn học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ mà An và Bình ngồi cạnh nhau (vẫn đảm bảo nam và nữ ngồi xen kẽ) như sau
Xếp 8 học sinh (trừ đi An và Bình) ngồi vào hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ, có cách.
Với mỗi cách xếp 9 học sinh trên có 7 khoảng trống được tạo ra (gồm 8 khoảng trống xem kẽ giữa 2 học sinh và 5 khoảng trống hai biên). Với mỗi khoảng trống đó, xếp An và Bình vào để được 5 học sinh nam và 1 học sinh nữ ngồi xen kẽ nhau: có 
cách xếp.
Suy ra có cách.
Vậy số cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình là
cách.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu giá trị của k để và có đúng hai điểm chung ?
về câu hỏi!