✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

21/02/2023 1,903

Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?

A.

32 \cdot 8!

.

B.

32 \cdot {(4!)}^{2}

.

C.

16 \cdot 8!

.

D.

16 \cdot {(4!)}^{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Số cách xếp 10 học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ là $2 \cdot 5! \cdot 5! = 2 \cdot {(5!)}^{2}$ cách.

Trong $2 \cdot {(5!)}^{2}$ cách xếp trên bao gồm khả năng An và Bình ngồi cạnh nhau hoặc không ngồi cạnh nhau, do đó, ta đếm số cách xếp 10 bạn học sinh ngồi xen kẽ nam và nữ mà An và Bình ngồi cạnh nhau (vẫn đảm bảo nam và nữ ngồi xen kẽ) như sau

Xếp 8 học sinh (trừ đi An và Bình) ngồi vào hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ, có $2 \cdot 4! \cdot 4! = 2 \cdot {(4!)}^{2}$ cách.

Với mỗi cách xếp 9 học sinh trên có 7 khoảng trống được tạo ra (gồm 8 khoảng trống xem kẽ giữa 2 học sinh và 5 khoảng trống hai biên). Với mỗi khoảng trống đó, xếp An và Bình vào để được 5 học sinh nam và 1 học sinh nữ ngồi xen kẽ nhau: có cách xếp.

Suy ra có $9 \cdot 2 \cdot {(4!)}^{2} = 18 \cdot {(4!)}^{2}$ cách.

Vậy số cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình là

$2 \cdot {(5!)}^{2} - 18 \cdot {(4!)}^{2} = 2 \cdot 25 \cdot {(4!)}^{2} - 18 \cdot {(4!)}^{2} = 32 \cdot {(4!)}^{2}$ cách.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

A.

x = 11

.

B.

x = 9

.

C.

x = 8

.

D.

x = 10

.

Lời giải

Chọn D

ĐK: x > 1.

Ta có $\log_{3} (x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10 (T M)$ .

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Chọn D

$\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{2} 2 x d x = 2 + {x^{2}|}_{1}^{2} = 2 + 4 - 1 = 5$

Câu 3

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

A. 54.

B. 162.

C. 14.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cap (0; + \infty)$ .

C.

(- \infty; + \infty)

.

D.

(0; + \infty)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

A.4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

A.

[- 1; 0) \cup (1; 2]

B.

(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

.

C.

(0; 1)

.

D.

[- 1; 2]

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: