Tìm M để phương trình 4x2−2x2+2+6=m có ba nghiệm. A. m=3. B. m=2. C. m>3. D. 2<m<3.

Câu hỏi:

22/02/2023 193

Tìm M để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm.

A.

m = 3

.

Đáp án chính xác

B.

m = 2

.

C.

m > 3

.

D.

2 < m < 3

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Giải: Đặt $t = 2^{x^{2}}$ , $(t \geq 1)$ . Khi đó phương trình đã cho trở thành $t^{2} - 4 t + 6 = m$
Xét hàm số $f (t) = t^{2} - 4 t + 6$ trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ .
Có $f^{'} (t) = 2 t - 4$ , $f^{'} (t) = 0 \Leftrightarrow 2 t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2$
Ta có bảng biến thiên
Media VietJack
Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng $y = m - 6$ cắt đồ thị hàm số f(t) tại một điểm có hoành độ bằng 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn . Điều này tương đương với: $m - 6 = - 3 \Leftrightarrow m = 3$ .
Vậy giá trị cần tìm của m là m = 3.

Bình luận

Câu 1:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

.

B.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

.

C.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

.

D.

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

.

Xem đáp án » 22/02/2023 15,157

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

A.

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

.

B.

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

.

Xem đáp án » 22/02/2023 4,286

Câu 3:

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

A.

B = \frac{6 V}{h}

.

B.

B = \frac{V}{h}

.

C.

B = \frac{3 V}{h}

.

D.

B = \frac{2 V}{h}

.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,882

Câu 4:

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

A.

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

.

B.

\frac{1}{8} π a^{3}

.

C.

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

.

D.

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,829

Câu 5:

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

.

B.

x_{2} = x_{1}^{2}

.

C.

x_{1} . x_{2} = 1

.

D.

x_{2} = 100 x_{1}

.

Xem đáp án » 22/02/2023 2,722

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

.

B.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

.

D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

.

Xem đáp án » 22/02/2023 2,538

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

A.

- 3 < x < 1

.

B.

- 3 < x < 1

.

C.

- 3 < x < 1

.

D.

- 3 < x < 1

.

Xem đáp án » 22/02/2023 2,510

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm M để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm M để phương trình 4x2−2x2+2+6=m có ba nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm nguyên hàm của hàm số y=fx=1cos22x.

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

Một hình nón có chiều cao bằng a32 và góc ở đỉnh bằng 600. Thể tích của khối nón bằng

Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Tập nghiệm của bất phương trình 13x2+2x>127 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm M để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm.

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là: