Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sinx−1sinx+3=m có nghiệm thuộc vào đoạn 0;π? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Chọn AVới điều kiện 0≤x≤π, thì sinx thỏa mãn điều kiện 0≤sinx≤1.Phương trình đã cho trở thành: 2sinx−1=msinx+3m⇔m−2sin x=−3m−1⇒sin x=−3m+1m−2 m≠2.Vì 0≤sinx≤1, do đó 0≤−3m+1m−2≤1+ Với −3m+1m−2≥0⇔3m+1m−2≤0⇔−13≤m≤2(1)+ Với −3m+1m−2≤1⇔−4m+1m−2≤0⇔m≤14 hoặc m≥2(@)Từ và suy ra −13≤m≤14, vì m∈ℤ⇒m=0

Câu hỏi:

22/02/2023 396

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{2 \sin x - 1}{\sin x + 3} = m$ có nghiệm thuộc vào đoạn $[0; π]$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Với điều kiện

0 \leq x \leq π

, thì sinx thỏa mãn điều kiện

0 \leq \sin x \leq 1

.
Phương trình đã cho trở thành:

2 \sin x - 1 = m \sin x + 3 m

\Leftrightarrow (m - 2) \sin x = - 3 m - 1 \Rightarrow \sin x = \frac{- (3 m + 1)}{m - 2} (m \neq 2)

.
Vì

0 \leq \sin x \leq 1

, do đó

0 \leq \frac{- (3 m + 1)}{m - 2} \leq 1

+ Với

\frac{- (3 m + 1)}{m - 2} \geq 0 \Leftrightarrow (3 m + 1) (m - 2) \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq m \leq 2

(1)
+ Với

\frac{- (3 m + 1)}{m - 2} \leq 1 \Leftrightarrow \frac{- 4 m + 1}{m - 2} \leq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}

hoặc

m \geq 2

(@)
Từ và suy ra

- \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{4}

, vì

m \in ℤ \Rightarrow m = 0

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

Lời giải

Chọn A
Ta có:

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = \log_{2} (2 a^{3}) - \log_{2} (b) = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

Lời giải

Chọn C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

Câu 3

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

B = \frac{6 V}{h}

B = \frac{V}{h}

B = \frac{3 V}{h}

B = \frac{2 V}{h}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

\frac{1}{8} π a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

x_{2} = x_{1}^{2}

x_{1} . x_{2} = 1

x_{2} = 100 x_{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học