Câu hỏi:

22/02/2023 1,057

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với D0;2;0.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Mp trung trực của AB đi qua trung điểm I32;52;32 của AB và nhận vectơ AB=1;1;5 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình : 2x+2y+10z23=0.
Tương tự ta có phương trình mp trung trực của BC: 2x+4y12z9=0.
Mặt khác KABC. (ABC) đi qua A1;2;1 và có VTPT n=AC,AB=16;11;1 với AB=1;1;5, AC=2;3;1 nên có phương trình: 16x11yz+5=0.
Do đó toạ độ K là nghiệm của hệ phương trình : 2x+2y+10z23=02x+4y12z9=016x11yz+5=0x=52y=4z=1K52;4;1Đường thẳng vuông góc với AB, CD nên có VTCP u=AB,CD=17;17;0 với AB=1;1;5, CD=3;3;2, .
Vậy phương trình đường thẳng là: x=52+ty=4tz=1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 22/02/2023 16,035

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số y=fx=1cos22x.

Xem đáp án » 22/02/2023 4,415

Câu 3:

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

Xem đáp án » 22/02/2023 4,042

Câu 4:

Một hình nón có chiều cao bằng a32 và góc ở đỉnh bằng 600. Thể tích của khối nón bằng

Xem đáp án » 22/02/2023 3,867

Câu 5:

Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/02/2023 2,832

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 13x2+2x>127 là:

Xem đáp án » 22/02/2023 2,828

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 22/02/2023 2,617
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua