2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 556

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn 4?

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đặt fx=x3−3x2+m liên tục trên  1;3. Ta có: f'x=3x2−6x=0⇔x=0∉1;3x=2∈1;3.
f1=m−2;  f2=m−4;  f3=m.
Suy ra: max1;3fx=f3=mmin1;3fx=f2=m−4⇒max1;3fx=max1;3m; m−4.
Cách 1:
-Trường hợp 1: m≤m−4max1;3m; m−4=m−4<4⇔m2≤m2−8m+16−4<m−4<4⇔m≤20<m<8⇔0<m≤2.
Vì m∈ℤ nên m=1; m=2.
-Trường hợp 2: m−4<mmax1;3m; m−4=m<4⇔m2−8m+16<m2−4<m<4⇔m>2−4<m<4⇔2<m<4.
Vì m∈ℤ nên m=3.
Cách 2: max1;3fx<4⇔m<4m−4<4⇔−4<m<4−4<m−4<4⇔−4<m<40<m<8⇔0<m<4.
Vì m∈ℤ nên m=1; m=2; m=3.
Vậy có 3 giá trị  nguyên của tham số m.
Chọn đáp án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
 Media VietJack

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 23/02/2023 16,318

Câu 2:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:

Media VietJack
Số nghiệm của phương trình 2fx−3=0 là

Xem đáp án » 23/02/2023 10,330

Câu 3:

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m  sao cho phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án » 23/02/2023 5,158

Câu 4:

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sau:
Media VietJack
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−2x là

Xem đáp án » 23/02/2023 4,153

Câu 5:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x−4x2−16.

Xem đáp án » 23/02/2023 3,596

Câu 6:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Media VietJack
Tất cả các giá trị của m  để bất phương trình fx−1+1≤m có nghiệm là

Xem đáp án » 23/02/2023 2,200

Câu 7:

Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y=x3−3x+2

Xem đáp án » 23/02/2023 1,580
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?