Câu hỏi:
23/02/2023 246
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có ,, và . Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB suy ra . Mặt khác ABCD là hình thang vuông và AD=DC=a, nên là hình vuông suy ra .
Vậy trong tam giác ACB có đường trung tuyến và , nên vuông cân tại C, hay (1).
Mà theo giả thiết (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc .
Ta có . Vậy .
Cách 2:
Gọi I là trung điểm củaAB suy ra .
Suy ra (1).
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc .
Do đó .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng bằng , . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng .
Xem đáp án »
13/07/2024
10,349
Câu 3:
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm .
Xem đáp án »
23/02/2023
2,580
Câu 4:
Cho hàm số ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?
Xem đáp án »
23/02/2023
2,545
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 2 cực trị thỏa mãn ?
Xem đáp án »
23/02/2023
2,484
Câu 7:
Hàm số có giá trị lớn nhất là 4 trên khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.
Xem đáp án »
23/02/2023
1,404
về câu hỏi!