2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

23/02/2023 340

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AB=2a,AD=DC=a, SA=a và SA⊥ABCD. Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Media VietJack
Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB suy ra AI=12AB=a. Mặt khác ABCD là hình thang vuông và AD=DC=a, nên là hình vuông suy ra CI=a.
Vậy trong tam giác ACB có đường trung tuyến CI=12AB và CI⊥AB, nên ΔACB vuông cân tại C, hay AC⊥CB (1).
Mà theo giả thiết SA⊥ABCD⇒SA⊥CB (2).
Từ (1) và (2) suy ra CB⊥SC.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.
Ta có AC=a2. Vậy tanα=aa2=12.
Cách 2:
Gọi I là trung điểm củaAB  suy ra  AI=12AB=a.
Media VietJack
Suy ra AC⊥CB (1).
Mà SA⊥ABCD⇒SA⊥CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra SC⊥CB
Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.
Media VietJack
Do đó tanα=aa2=12.
Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 45°, SA=a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,182

Câu 2:

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 23/02/2023 5,559

Câu 3:

Cho hàm số y=−x33−mx2−2m+3x−m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,984

Câu 4:

Cho hàm số y=mx−12x+m. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm −1 ;2.

Xem đáp án » 23/02/2023 2,984

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3x2+2mx−1 có 2 cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1−x2=2?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,611

Câu 6:

Cho hàm số y=14x4−43x3−72x−2x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,247

Câu 7:

Hàm số y=x2−mx+1x−m có giá trị lớn nhất là 4 trên −∞;m khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.

Xem đáp án » 23/02/2023 1,575
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2349 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 1286 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1044 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1036 người thi tuần này

    20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
  5. 922 người thi tuần này

    124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
  6. 906 người thi tuần này

    79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
  7. 898 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  8. 862 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?