Câu hỏi:

23/02/2023 316

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AB=2a,AD=DC=a, SA=aSAABCD. Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Media VietJack
Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB suy ra AI=12AB=a. Mặt khác ABCD là hình thang vuông và AD=DC=a, nên là hình vuông suy ra CI=a.
Vậy trong tam giác ACB có đường trung tuyến CI=12ABCIAB, nên ΔACB vuông cân tại C, hay ACCB (1).
Mà theo giả thiết SAABCDSACB (2).
Từ (1) và (2) suy ra CBSC.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBCABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.
Ta có AC=a2. Vậy tanα=aa2=12.
Cách 2:
Gọi I là trung điểm củaAB  suy ra  AI=12AB=a.
Media VietJack
Suy ra ACCB (1).
SAABCDSACB(2)
Từ (1) và (2) suy ra SCCB
Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc SCA^=α.
Media VietJack
Do đó tanα=aa2=12.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 45°, SA=a3. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,123

Câu 2:

Hàm số y=2x+3x+1 có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 23/02/2023 5,409

Câu 3:

Cho hàm số y=mx12x+m. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm 1;2.

Xem đáp án » 23/02/2023 2,933

Câu 4:

Cho hàm số y=x33mx22m+3xm ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,867

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33x2+2mx1 có 2 cực trị x1,x2 thỏa mãn x1x2=2?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,576

Câu 6:

Cho hàm số y=14x443x372x2x1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/02/2023 2,204

Câu 7:

Hàm số y=x2mx+1xm có giá trị lớn nhất là 4 trên ;m khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.

Xem đáp án » 23/02/2023 1,553