Câu hỏi:
23/02/2023 144Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)\). Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:
Xác định số điểm mà tại đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Cách giải:
\(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Trong đó \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu tại điểm \(x = \frac{1}{2} \Rightarrow \) Hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị sau đây là của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 1\]. Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) là:
Câu 3:
Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số \(y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3\) đồng biến trên R là
Câu 4:
Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn \(AB' = 2a\). Thể tích của khối đó là
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD, có \(AB = AC = AD = a,\,\,\,BAD = {90^0};\,\,DAC = {60^0};\,\,CAB = {120^0}\). Thể tích tứ diện ABCD là
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = a,\,\,AB = b,\,\,BC = c\). Gọi B’, C’ tương ứng là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Gọi V, V’ tương ứng là thể tích của các khối chóp S.ABC, S.AB’C’. Khi đó ta có
về câu hỏi!