Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=x+3x2−x−m có đúng hai đường tiệm cận ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu hỏi:

25/02/2023 214

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận ?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Ta có

\lim_{x \to \pm \infty} y = 0

nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang

y = 0.

Ycbt <=> Hàm số

y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}

có đúng đường tiệm đứng.
+ Trường hợp 1: Phương trình

x^{2} - x - m = 0

có nghiệm 2 phân biệt trong đó có 1 nghiệm

x = 1

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ > 0 \\ - m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 + 4 m > 0 \\ m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m = 0.

+ Trường hợp 2: Phương trình

x^{2} - x - m = 0

có nghiệm kép

x \neq 1

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ = 0 \\ - m \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 + 4 m = 0 \\ m \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{4} .

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

A. $m \leq \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m < - \frac{3}{2}$

D. $m < \frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn D

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + 2 m

Cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 x + 2 m = 0 (*)

hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m

có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình

(*)

có hai
nghiệm phân biệt và

y^{'}

đổi dấu khi qua các nghiệm này

\Leftrightarrow Δ > 0

\Leftrightarrow 36 - 24 m < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2} .

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 2; 0) .$

B. $(- 1; + \infty) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Lời giải

Chọn C
Đặt

y = f (1 - x) = g (x)

g^{'} (x) = - f^{'} (1 - x)

Hàm số

y = f (1 - x)

đồng biến

\Leftrightarrow g^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow - f^{'} (1 - x) > 0

\begin{array}{l} \Leftrightarrow f^{'} (1 - x) < 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 - x < - 1 \\ 2 < 1 - x < 3 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 2 \\ - 2 < x < - 1 \end{array} \end{array}

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

C. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số có một điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét các khẳng định sau:
(I) Nếu hàm số $y = f (x)$ có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M>m
(II) Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.
(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong như hình vẽ bên :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. $\max_{[1; 2]} f (x) = 2$

B. $\max_{[- 2; 1]} f (x) = 0$

C. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

D. $\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ và đạt cực đại tại $x = 4.$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2.$

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học