Câu hỏi:

25/02/2023 223

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần $S . M N C D$ và $M N A B C D$ là

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét hình chóp

S . A B C D

có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy với M, N là trung điểm của SA, SB ta có

V_{S . A B C D} = V_{S . A C D} + V_{S . A B C}

V_{S . M N C D} = V_{S . M C D} + V_{S . N M C}

V_{S . A C D} = V_{S . A B C} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}

Mà trong

S . A B C

ta có

\frac{V_{S . M N C}}{V_{S . A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S B} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Suy ra

V_{S . M N C} = \frac{1}{4} V_{S . A B C} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D}

Trong

S . A C D

ta có

\frac{V_{S . M C D}}{V_{S . A C D}} = \frac{S M}{S A} = \frac{1}{2}

Suy ra

V_{S . M C D} = \frac{1}{2} V_{S . A C D} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{1}{4} V_{S . A B C D}

Vậy

V_{S . M N C D} = V_{S . M C D} + V_{S . N M C} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D} + \frac{1}{4} V_{S . A B C D} = \frac{3}{8} V_{S . A B C D}

Suy ra

\frac{V_{S . M N C D}}{V_{M N B A C D}} = \frac{V_{S . M N C D}}{V_{S . A B C D} - V_{S . M N C D}} = \frac{\frac{3}{8} V_{S . A B C D}}{V_{S . A B C D} - \frac{3}{8} V_{S . A B C D}} = \frac{3}{5}

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

A. $m \leq \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m < - \frac{3}{2}$

D. $m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 25/02/2023 15,474

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 25/02/2023 6,404

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 2; 0) .$

B. $(- 1; + \infty) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án » 25/02/2023 6,268

Câu 4:

Xét các khẳng định sau:
(I) Nếu hàm số $y = f (x)$ có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M>m
(II) Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.
(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 25/02/2023 2,838

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

C. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số có một điểm cực trị.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,603

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ và đạt cực đại tại $x = 4.$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2.$

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -15.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,255

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = 0.$

B. $y = 1.$

C. $M (2; 5) .$

D. $x = 2.$

Xem đáp án » 25/02/2023 2,008

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần $S . M N C D$ và $M N A B C D$ là

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+2mx+m có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số y=fx có đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ.Khi đó hàm số gx=fx−x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên.Hàm số y=f1−x đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ:Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ\2 và có bảng biến thiên sauKhẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số y=2f(x)+1 đạt cực tiểu tại điểm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần $S . M N C D$ và $M N A B C D$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm